Question

5．下列元素中屬于集合A={（x，y）|x=$\frac{k}{3}$，y=$\frac{k}{4}$，k∈Z}的是（　�。�

• A． $（{\frac{1}{3}，\frac{3}{4}}）$
• B． $（{\frac{2}{3}，\frac{3}{4}}）$
• C． （3，4）
• D． （4，3）

Answer 1

分析 利用選項(xiàng)回代驗(yàn)證，求出k是相同的整數(shù)即可．

解答 解：集合A={（x，y）|x=$\frac{k}{3}$，y=$\frac{k}{4}$，k∈Z}，
A、當(dāng)x=$\frac{1}{3}$時(shí)，y=$\frac{3}{4}$時(shí)，$\frac{k}{3}$=$\frac{1}{3}$，k=1，$\frac{k}{4}$=$\frac{3}{4}$，k=3，k不相同，不滿足題意．
B、當(dāng)x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{3}{4}$時(shí)，$\frac{k}{3}$=$\frac{2}{3}$，k=2，$\frac{k}{4}$=$\frac{3}{4}$，k=3，k不相同，不滿足題意．
C、當(dāng)x=3，y=4時(shí)，$\frac{k}{3}$=3，k=9，$\frac{k}{4}$=4，k=16；k不相同，不滿足題意．
D、當(dāng)x=4，y=3時(shí)，$\frac{k}{3}$=4，k=12，$\frac{k}{4}$=3，k=12，k相同，滿足題意．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查元素與集合的關(guān)系，基本知識(shí)的考查．