17．解關(guān)于x的不等式：-3x2-2ax+a2≤0．

分析 根據(jù)一元二次不等式的解法與步驟，進行解答即可．

解答 解：不等式-3x2-2ax+a2≤0可化為（x+a）（3x-a）≥0；
則該不等式對應(yīng)方程的兩個實數(shù)根為-a和$\frac{a}{3}$；
當a＞0時，-a＜$\frac{a}{3}$，不等式的解集為{x|x≤-a或x≥$\frac{a}{3}$}；
當a=0時，-a=$\frac{a}{3}$=0，不等式的解集為R；
當a＜0時，-a＞$\frac{a}{3}$，不等式的解集為{x|x≤$\frac{a}{3}$或x≥-a}．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了分類討論思想的應(yīng)用問題，是基本題型

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知直線l經(jīng)過點P（0，1），且平行于過兩點（1，-2）、（2，3）的直線，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知正數(shù)x，y滿足x+y=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$的最小值是9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知正數(shù)x，y滿足xy=$\frac{x-y}{x+3y}$，則y的最大值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=（$\frac{1}{2}$）n+a，若{an}為等比數(shù)列，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若a是$\sqrt{3}$的整數(shù)部分，b是$\sqrt{3}$的小數(shù)部分，則（a+$\frac{1}$）6展開式的中間項是（　　）
A．25+15$\sqrt{3}$B．20+3$\sqrt{15}$C．15+3$\sqrt{3}$D．22+3$\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）：
轎車A轎車B轎車C
舒適型100150z
標準型300450600
按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（1）求z的值．
（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，求這8個數(shù)據(jù)的方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．從甲、乙兩個班級分別抽取4名同學(xué)的年齡制作出如右圖所示的莖葉圖，乙班的記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示，已知這8個同學(xué)的平均年齡是9.5歲．
（1）求X，若兒童身高B（cm）與年齡A（歲）的關(guān)系是B=7A+70，試分別估計甲、乙兩個班級同學(xué)的平均身高；
（2）由莖葉圖直接估計哪一個班學(xué)生的身高更整齊，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+4．
（Ⅰ）當x∈（1，2）時，不等式f（x）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式|$\frac{f（x）-{x}^{2}}{m}$|＜1的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，求實數(shù)m的取值范圍．

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