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【題目】某學校有2500名學生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，為了了解學生的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法，若從本校學生中抽取100人，從高一和高三抽取樣本數分別為a，b，且直線ax+by+8=0與以A（1，﹣1）為圓心的圓交于B，C兩點，且∠BAC=120°，則圓C的方程為（ ）
A.（x﹣1）2+（y+1）2=1
B.（x﹣1）2+（y+1）2=2
C.（x﹣1）2+（y+1）2=
D.（x﹣1）2+（y+1）2=

【答案】C
【解析】解：由題意， ，∴a=40，b=24， ∴直線ax+by+8=0，即5x+3y+1=0，
A（1，﹣1）到直線的距離為 = ，
∵直線ax+by+8=0與以A（1，﹣1）為圓心的圓交于B，C兩點，且∠BAC=120°，
∴r= ，
∴圓C的方程為（x﹣1）2+（y+1）2= ，
故選C．
【考點精析】利用系統(tǒng)抽樣方法和圓的標準方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽��；圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從裝有 2個紅球和 2個白球的口袋中任取 2個球，則下列每對事件中，互斥事件的對數是( )對

（1）“至少有 1個白球”與“都是白球” （2）“至少有 1個白球”與“至少有 1個紅球”

（3）“至少有 1個白球”與“恰有 2個白球” （4）“至少有 1個白球”與“都是紅球”

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=ex+ax2（a∈R）．
（1）若函數f（x）在R上單調，且y=f′（x）有零點，求a的值；
（2）若對x∈[0，+∞），有 ≥1，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）對任意 ，都有xln（kx）﹣kx+1≤mx，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+ csinB．
（1）若a=2，b= ，求c
（2）設函數y= sin（2A﹣30°）﹣2sin2（C﹣15°），求y的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足，，設．

（1）求；

（2）判斷數列是否為等比數列，并說明理由；

（3）求的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學組織了一次高二文科學生數學學業(yè)水平模擬測試，學校從測試合格的男、女生中各隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數學成績的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若所得分數大于等于80分認定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數各有多少人？

（Ⅱ）在（Ⅰ）中的優(yōu)秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線．

（1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點；

（2）若，求的值；

（3）當取最小值時，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）若，關于的不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，解關于的不等式；

（Ⅲ）若，且，求的取值范圍．

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