若x>
5
4
,則y=4x-1+
1
4x-5
的最小值是
6
6
分析:先把函數(shù)整理成積為定值的形式,利用基本不等式進而求得函數(shù)的最小值.
解答:解:∵x>
5
4
∴4x-5>0
y=4x-1+
1
4x-5
=4x-5+
1
4x-5
+4
≥2
(4x-5)•
1
4x-5
+4
=6
當且僅當4x-5=
1
4x-5
即x=
3
2
時取等號
故答案為6
點評:本題主要考查了基本不等式在最值問題的應(yīng)用.屬基礎(chǔ)題.但要注意利用基本不等式要求積為定值的條件的配湊
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若對任意實數(shù)a,函數(shù)y=5sin(
2k+1
3
πx-
π
6
)
(k∈N)在區(qū)間[a,a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)不少于4次且不多于8次,則k的值為(  )
A、2B、4C、3或4D、2或3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中正確的是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若經(jīng)過兩點A(-1,0)、B(0,2)的直線l與圓(x-1)2+(y-a)2=1相切,則a=
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F是拋物線y2=x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點.若線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為
5
4
,則|AF|+|BF|=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣州一模 題型:單選題

若對任意實數(shù)a,函數(shù)y=5sin(
2k+1
3
πx-
π
6
)
(k∈N)在區(qū)間[a,a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)不少于4次且不多于8次,則k的值為( �。�
A.2B.4C.3或4D.2或3

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