9．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-1，2），若m$\overrightarrow a$+n$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$共線，則$\frac{m}{n}$=$-\frac{1}{3}$．

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：∵$\frac{2}{-1}≠\frac{3}{2}$，∴$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，∴當(dāng)$m\overrightarrow a+n\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-3\overrightarrow b$共線時，$\frac{m}{1}=\frac{n}{-3}$，即得$\frac{m}{n}=-\frac{1}{3}$．
故答案為：$-\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角是60°，|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，則|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=（　　）
A．$\sqrt{13}$B．13C．$\sqrt{7}$D．7

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20．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=|1-$\sqrt{3}$i|+i，則z的實部為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=-a•2x與g（x）=4x+a+1的圖象有兩個交點，則a的取值范圍是（-1，2-2$\sqrt{2}$）．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{x，x＜0}\end{array}\right.$，則f（3）=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，拋物線C2：y=x2+2，點P是C2上的動點，過點P作拋物線C2的切線，交橢圓C1于A，B兩點，
（1）當(dāng)?shù)男甭适?時，求|AB|
（2）設(shè)拋物線C2的切線方程為y=kx+b，當(dāng)∠AOB是銳角時，求b的取值范圍．

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1．已知二項式（1-3x）n的展開式中，第3項和第5項的二項式系數(shù)相等，則這個展開式的第4項為-540x3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知曲線C1，C2的方程分別為f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，則“f1（x0，y0）=f2（x0，y0）”是“點M（x0，y0）是曲線C1與C2的交點”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“乖點”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有“乖點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且“乖點”就是對稱中心．”請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，請回答問題：若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，則g（$\frac{1}{2011}$）+g（$\frac{2}{2011}$）+g（$\frac{3}{2011}$）+g（$\frac{4}{2011}$）+…+g（$\frac{2010}{2011}$）=2010．

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