Question

14．已知曲線C₁，C₂的方程分別為f₁（x，y）=0，f₂（x，y）=0，則“f₁（x₀，y₀）=f₂（x₀，y₀）”是“點(diǎn)M（x₀，y₀）是曲線C₁與C₂的交點(diǎn)”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 設(shè)C₁方程為x+y+1=0，C₂方程為2x+2y-1=0，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，滿足“f₁（x₀，y₀）=f₂（x₀，y₀）”，反之時(shí)成立的，即可判斷出關(guān)系．

解答 解：設(shè)C₁方程為x+y+1=0，C₂方程為2x+2y-1=0，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，滿足1+1+1=2+2-1，
但是點(diǎn)（1，1）并不是其交點(diǎn)，所以由“f₁（x₀，y₀）=f₂（x₀，y₀）”
推不出“點(diǎn)M（x₀，y₀）是曲線C₁與C₂的交點(diǎn)”，反之成立的，
所以“f₁（x₀，y₀）=f₂（x₀，y₀）”是“點(diǎn)M（x₀，y₀）是曲線C₁與C₂的交點(diǎn)”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了曲線的交點(diǎn)、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．