16．若關(guān)于x的不等式3ax2+2x-1＞0在（2，+∞）上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{3}$，+∞）．

分析 構(gòu)造函數(shù)f（x）=3ax2+2x-1，分a=0和a≠0兩種情況討論，即可得到a的范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=3ax2+2x-1，
當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=2x-1＞0，解得x＞$\frac{1}{2}$，滿(mǎn)足條件，
當(dāng)a≠0時(shí)，f（2）≥0，即12a+4-1≥0，解得a≥-$\frac{1}{3}$，
綜上所述a的取值范圍為[-$\frac{1}{3}$，+∞）．
故答案為：[-$\frac{1}{3}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了補(bǔ)集思想在解題中的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是對(duì)“三個(gè)二次”的結(jié)合，是基礎(chǔ)題．

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6．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是非零的不共線(xiàn)向量，$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則k=1．

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7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{4-{2^x}}}{{1+{2^x}}}$，若存在實(shí)數(shù)a，b，x∈R，a≤f（x）≤b，則b-a的最小值為5．

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4．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|y=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-x}$}，求：①A∩B，②A∪B，③（∁RA）∩（∁RB）

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11．如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，N為線(xiàn)段DE的中點(diǎn)，P為線(xiàn)段AE的中點(diǎn)．求證：MN⊥EA．

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1．已知y=f（x）是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x+2）+3f（-x）=0，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x2-2x，則當(dāng)x∈[-4，-2]時(shí)，f（x）的最小值為-$\frac{1}{9}$．

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8．正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足2x+y-3=0，則$\frac{4y-x+6}{xy}$的最小值為9．

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5．如圖所示，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：MN⊥CD；
（3）若PA=AD，求證：MN⊥平面PCD．

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6．圓心在x軸上，半徑等于5，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4）的圓的方程是（x+3）2+y2=25或（x-3）2+y2=25．

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