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2．曲線y=3x-2x3在x=-1處的切線方程為（　�。�
A．3x+y+4=0B．x+3y+4=0C．3x+y-4=0D．x+3y-4=0

分析 根據曲線方程y=3x-2x3，對f（x）進行求導，求出f′（x）在x=-1處的值即為切線的斜率，曲線又過點（-1，-1），利用點斜式求出切線方程．

解答 解：∵曲線y=3x-2x3，
∴y′=-6x2+3，
∴切線方程的斜率為：k=y′|x=-1=-6+3=-3，
又因為曲線y=3x-2x3過點（-1，-1）
∴切線方程為：y+1=-3（x+1），
即3x+y+4=0，
故選：A．

點評 此題主要考查導數研究曲線上某點的切線方程，要求切線方程，首先求出切線的斜率，利用了導數與斜率的關系，這是高考�？嫉闹R點，此題是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中錯誤的是（　　）
A．存在定義在[-1，1]上的函數f（x）使得對任意實數y有等式f（cosy）=cos2y成立
B．存在定義在[-1，1]上的函數f（x）使得對任意實數y有等式f（siny）=sin2y成立
C．存在定義在[-1，1]上的函數f（x）使得對任意實數y有等式f（cosy）=cos3y成立
D．存在定義在[-1，1]上的函數f（x）使得對任意實數y有等式f（siny）=sin3y成立

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13．已知α、β∈（0，π），且cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，cosβ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，那么α+β=$\frac{3π}{4}$．

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10．已知點M，N是拋物線y=4x2上不同的兩點，F為拋物線的焦點，且滿足∠MFN=135°，弦MN的中點P到直線l：y=-$\frac{1}{16}$的距離為d，若|MN|2=λ•d2，則λ的最小值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2+$\sqrt{2}$

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17．命題“?x∈[2，3]，使x2-a≥0”是真命題，則a的范圍是（-∞，4]．

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7．已知命題p：?x∈R，2x＞x2，命題q：?x0∈R，x0-2＞0，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數y=xsinx+cosx的導數是（　�。�
A．y′=2sinx+xcosxB．y′=xcosxC．y′=xcosx-sinxD．y′=sinx+xcosx

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．拋物線y2=-4x上的點P（-3，m）到焦點的距離等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在等比數列{an}中，a2a3=5，a5a6=10，則a8a9=（　　）
A．15B．20C．25D．40

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