Question

2．曲線y=3x-2x³在x=-1處的切線方程為（　　）

• A． 3x+y+4=0
• B． x+3y+4=0
• C． 3x+y-4=0
• D． x+3y-4=0

Answer 1

分析 根據(jù)曲線方程y=3x-2x³，對f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，求出f′（x）在x=-1處的值即為切線的斜率，曲線又過點（-1，-1），利用點斜式求出切線方程．

解答 解：∵曲線y=3x-2x³，
∴y′=-6x²+3，
∴切線方程的斜率為：k=y′|_x=-1=-6+3=-3，
又因為曲線y=3x-2x³過點（-1，-1）
∴切線方程為：y+1=-3（x+1），
即3x+y+4=0，
故選：A．

點評 此題主要考查導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點的切線方程，要求切線方程，首先求出切線的斜率，利用了導(dǎo)數(shù)與斜率的關(guān)系，這是高考常考的知識點，此題是一道基礎(chǔ)題．