14.在△ABC中,“$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}>0$”,是“△ABC為銳角三角形”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

分析 在△ABC中,“$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}>0$”?C為銳角,根據(jù)充要條件的定義,可得答案.

解答 解:在△ABC中,
∵“$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}>0$”?$\left|\overrightarrow{CA}\right|•\left|\overrightarrow{CB}\right|•cosC>0$?cosC>0?C為銳角,
故,“$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}>0$”,是“△ABC為銳角三角形”的必要不充分條件,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算,充要條件,難度中檔.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.過(guò)點(diǎn)(-2,0)且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為3的直線方程是5x+2y+10=0,或x-2y+2=0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知命題p:“關(guān)于x,y的方程x2-2ax+y2+2a2-5a+4=0(a∈R)表示圓”,命題q:“?x∈R,使得x2+(a-1)x+1>0(a∈R)恒成立”.
(1)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若命題p∧q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n次和Sn,已知S1=2,a7=20,且2(a+b)Sn=(an+a)(an+b),n∈N+,b>$\frac{3}{2}$>a.
(1)求a和b的值;
(2)bn=$\frac{{a}_{n}+1}{3•{2}^{n}}$,記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.如圖為了立一塊廣告牌,要制造一個(gè)三角形的支架   三角形支架形狀如圖,要求∠ACB=60°,BC的長(zhǎng)度大于1米,且AC比AB長(zhǎng)0.5米,為了廣告牌穩(wěn)固,要求AC的長(zhǎng)度越短越好,則AC最短為2+$\sqrt{3}$米.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.過(guò)點(diǎn)(-1,3)且與直線2x+y+3=0垂直的直線方程為( 。
A.x-2y+7=0B.2x-y+5=0C.x-2y-5=0D.2x+y-5=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,且點(diǎn)P(2,1)在橢圓C上.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)A、B都在橢圓C上,且AB中點(diǎn)M在線段OP(不包括端點(diǎn))上.求△AOB面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.已知F1、F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)F2作雙曲線漸近線的垂線,垂足為P,若|PF1|2-|PF2|2=c2.則雙曲線離心率的值為2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn
(1)若an=2n+1,則Sn=n2+2n,
(2)若an+Sn=1,則Sn的取值范圍是[$\frac{1}{2}$,1).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案