分析 先求出a的值,再利用二項式的展開式通項公式求出x的系數(shù).
解答 解:∵a=-2${∫}_{0}^{π}$sinxdx=2${cosx|}_{0}^{π}$=2(cosπ-cos0)=-4,
∴二項式(x2+$\frac{-4}{x}$)5的展開式中通項公式為
Tr+1=${C}_{r}^{5-r}$•x2(5-r)•${(\frac{-4}{x})}^{r}$=(-4)r•${C}_{5}^{5-r}$•x10-3r,
令10-3r=1,
解得r=3,
∴展開式中x的系數(shù)為(-4)3•${C}_{5}^{2}$=-640.
故答案為:-640.
點評 本題考查了二項式定理的應用問題,也考查了定積分的應用問題,是基礎題目.
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