【題目】給圖中A，B，C，D，E，F六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色，每個(gè)區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色.若有4種顏色可供選擇，則共有___種不同的染色方案.

【答案】96

【解析】

通過分析題目給出的圖形，可知要完成給圖中、、、、、六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色，最少需要3種顏色，即同色，同色，同色，由排列知識(shí)可得該類染色方法的種數(shù)；也可以4種顏色全部用上，即，，三組中有一組不同色，同樣利用排列組合知識(shí)求解該種染法的方法種數(shù)，最后利用分類加法求和．

解：要完成給圖中、、、、、六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色，染色方法可分兩類，第一類是僅用三種顏色染色，

即同色，同色，同色，則從四種顏色中取三種顏色有種取法，三種顏色染三個(gè)區(qū)域有種染法，共種染法；

第二類是用四種顏色染色，即，，中有一組不同色，則有3種方案不同色或不同色或不同色），先從四種顏色中取兩種染同色區(qū)有種染法，剩余兩種染在不同色區(qū)有2種染法，共有種染法．

由分類加法原理得總的染色種數(shù)為種．

故答案為：96．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且有bcosC+ccosB=2acosB．

（1）求B的大�。�

（2）若△ABC的面積是，且a+c=5，求b．

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【題目】如圖，某人在塔的正東方向上的處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西的方向以每小時(shí)千米的速度步行了分鐘以后，在點(diǎn)處望見塔的底端在東北方向上，已知沿途塔的仰角，的最大值為．

（1）求該人沿南偏西的方向走到仰角最大時(shí)，走了幾分鐘；

（2）求塔的高．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）對(duì)于任意的，的圖象恒在圖象的上方，求實(shí)數(shù)a的取值菹圍．

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面是平行四邊形，為的兩個(gè)三等分點(diǎn).

（1）求證平面；

（2）若平面平面，求證：.

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【題目】已知函數(shù)，，.

（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)，時(shí)，求證方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)根；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)是函數(shù)兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，證明：.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l過點(diǎn).

（1）若直線l的縱截距和橫截距相等，求直線l的方程；

（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求直線l的方程.

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【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，M1分別是棱AD和A1D1的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形BB1M1M為平行四邊形；

（2）求證：∠BMC＝∠B1M1C1．

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足:①對(duì)于任意的都有成立;②當(dāng)時(shí),;③;則不等式的解集為__________.

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