在數(shù)列中,
(Ⅰ)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅱ)若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

(1)  (2) 的最小值為

解析試題分析:(I)……①
 ②
由①—②得:
,當(dāng)時(shí),也符合
……③
2……④
又③—④得:
                   6分
(II)由


單調(diào)遞增,從而
因此實(shí)數(shù)的最小值為       12分
考點(diǎn):數(shù)列的求和與函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是對于數(shù)列的錯(cuò)位相減法的運(yùn)用,以及函數(shù)的最值的考慮,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知點(diǎn)在函數(shù)圖象上,過點(diǎn)的切線的方向向量為>0).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并將化簡;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,若≤Sn對任意正整數(shù)n均成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

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已知數(shù)列,a1=1,點(diǎn)在直線上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求證:<1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{}滿足=1,=,(1)計(jì)算,的值;(2)歸納推測,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的推測.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),為正整數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)數(shù)列的通項(xiàng)公式為(),求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足:,,設(shè),若(Ⅱ)中的滿足:對任意不小于3的正整數(shù)n,恒成立,試求m的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,首項(xiàng),前項(xiàng)和為,數(shù)列是等比數(shù)列,首項(xiàng)
(1)求的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列都是等差數(shù)列,且公差相等,(1)求的通項(xiàng)公式;(2)若的前三項(xiàng),記數(shù)列數(shù)列的前n項(xiàng)和為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,,且.
(Ⅰ) 求,猜想的表達(dá)式,并加以證明;
(Ⅱ) 設(shè),求證:對任意的自然數(shù),都有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其中
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求及數(shù)列的通項(xiàng);
(3)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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