【題目】在平面直角坐標系中，直線l過點P（2， ）且傾斜角為α，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cos（θ﹣ ），直線l與曲線C相交于A，B兩點；
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）若 ，求直線l的傾斜角α的值．

【答案】
（1）解：∵ ，∴

∴ ，∴ ，

∴曲線C的直角坐標方程為


（2）解：當α=900時，直線l：x=2，∴ ，∴α=900舍

當α≠900時，設(shè)tanα=k，則 ，

∴圓心 到直線 的距離

由 ，

∴ ，∵α∈（0，π），∴


【解析】（1）由ρ2=x2+y2 ， ρcosθ=x，ρsinθ=y，能求出曲線C的直角坐標方程．（2）設(shè)出直線方程，求出圓心到直線的距離，由已知求出直線的斜率，由此能求出直線l的傾斜角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F的直線l與拋物線交于B，C兩點，l與拋物線的準線交于點A，且|AF|＝6，＝2，

（1）求拋物線方程.

（2）求|BC|.

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【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]=3，則方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的區(qū)間是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）
C.（1，2）
D.（2，3）

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【題目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）ax ， a為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過點（﹣1，2）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=4﹣x﹣2，且g（x）=f（x），求滿足條件的x的值．

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【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為（ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

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【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+（2a+1）x．（12分）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當a＜0時，證明f（x）≤﹣ ﹣2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足xf′（x）﹣f（x）=xlnx，f（ ）= ，則f（x）（ ）
A.有極大值，無極小值
B.有極小值，無極大值
C.既有極大值，又有極小值
D.既無極大值，也無極小值

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