將一張紙折疊后，能使點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（-2，0）重合，且使點(diǎn)（2012，2013）與點(diǎn)（m，n）重合，則m-n=（　�。�
A、1B、-1C、0D、-2
考點(diǎn)：與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：依題意，知疊后這張紙關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)，設(shè)點(diǎn)A（2012，2013）關(guān)于直線(xiàn)y=-x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P（m，n），利用kPA•k=-1，且線(xiàn)段PA的中點(diǎn)（
2012+m
2
，
2013+n
2
）在直線(xiàn)y=-x上，可求得m與n的值，從而可得答案．
解答： 解：依題意，折疊后這張紙關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)，其斜率k=-1，
設(shè)點(diǎn)A（2012，2013）關(guān)于直線(xiàn)y=-x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P（m，n），
則kPA•k=-1，且線(xiàn)段PA的中點(diǎn)（
2012+m
2
，
2013+n
2
）在直線(xiàn)y=-x上，
即
n-2013
m-2012
•(-1)=-1
2013+n
2
=-
2012+m
2
，
解得m=-2013，n=-2012，
故m-n=-1．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程，考查方程思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)為g（x）=1+2lgx（x＞0），則f（1）+g（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)y=x+m（m為參數(shù)）被橢圓
x2
4
+y2=1截得的弦的長(zhǎng)度最大值是（　　）
A、2
B、
4
5
5
C、
4
10
5
D、
8
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a＞0時(shí)，下列式子中正確的是（　�。�
A、a 
3
2
•a
2
3
=a
B、a 
2
3
+a 
2
3
=0
C、a 
2
3
÷a 
1
3
=a2
D、（a 
1
2
）-2=
1
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（2，5）上是（　　）
A、減函數(shù)B、增函數(shù)
C、有增有減D、增減性不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足∠F1PF2=
π
3
，且|OP|=
3
2
a，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
-1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={0，1，3}，B={2，3}，則A∪B=（　�。�
A、{0，1，2，3}
B、{0，1，3}
C、{0，2，3}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若球的體積增加到原來(lái)的8倍，則它的表面積增加到原來(lái)的（　�。�
A、2倍
B、4倍
C、2
3
倍
D、2
2
倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-10，4]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則x滿(mǎn)足不等式x2-x-2＜0的概率是（　　）
A、
9
14
B、
3
14
C、
11
14
D、
5
14

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同步練習(xí)冊(cè)答案