3．函數(shù)f（x）=2sin2x-6sinx+2（x∈R）的最大值和最小值之和是（　�。�
A．8B．$\frac{15}{2}$C．-2D．12

分析 化簡(jiǎn)函數(shù)f（x），利用x∈R時(shí)，sinx∈[-1，1]，求出f（x）的最大、最小值，即得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=2sin2x-6sinx+2=2${（sinx-\frac{3}{2}）}^{2}$-$\frac{5}{2}$，
當(dāng)x∈R時(shí)，sinx∈[-1，1]，
所以sinx=-1時(shí)，f（x）取得最大值2+6+2=10，
sinx=1時(shí)，f（x）取得最小值2-6+2=-2；
所以函數(shù)f（x）的最大值和最小值之和為10-2=8．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的值域和二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=2x+cosx，則y′等于（　�。�
A．2+cosxB．2-sinxC．2+sinxD．2x+sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知f（3x+2）=9x2+3x-1，求f（x）（　�。�
A．f（x）=3x2-x-1B．f（x）=81x2+127x+53C．f（x）=x2-3x+1D．f（x）=6x2+2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1），當(dāng)（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）時(shí)，則x的值為-2或$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)f（k）是滿足不等式log2x+log2（5•2k-1-x）≥2k（k∈N*）的自然數(shù)x的個(gè)數(shù)．
（1）求f（k）的函數(shù)解析式；
（2）Sn=f（1）+2f（2）+…+nf（n），求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x≥4}，B={x|y=ln（2x-1）}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．[4，+∞）B．[0，$\frac{1}{2}}$]C．（$\frac{1}{2}$，4）D．（1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若（9x-$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）n（n∈N+）的展開(kāi)式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為36，則其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為84．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=asinxcosx-sin2x+$\frac{1}{2}$的一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{6}$，則函數(shù)f（x）的最大值為（　�。�
A．1B．±1C．$\sqrt{2}$D．$±\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知平面α和平面β的法向量分別為$\overrightarrow{m}$=（3，1，-5），$\overrightarrow{n}$=（-6，-2，10），則（　�。�
A．α⊥βB．α∥β
C．α與β相交但不垂直D．以上都不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案