14．已知函數(shù)f（x+2）=x2-2x+3，求函數(shù)f（x）的解析式．

分析 根據(jù)換元法求出函數(shù)的解析式即可．

解答 解：設(shè)x+2=t，則x=t-2，
則f（t）=（t-2）2-2（t-2）+3=t2-6t+11，
故f（x）=x2-6x+11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的解析式問(wèn)題，考查換元思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知{an}為等差數(shù)列，其公差d≠0，a1=20，且a3，a7，a9成等比，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*，則Sn的最大值為（　�。�
A．-110B．-90C．90D．110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．三國(guó)魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專(zhuān)論測(cè)高望遠(yuǎn)．其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合．從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合．問(wèn)島高及去表各幾何？譯文如下：要測(cè)量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高均為3丈的標(biāo)桿BC和DE，前后標(biāo)桿相距1000步，使后標(biāo)桿桿腳D與前標(biāo)桿桿腳B與山峰腳H在同一直線(xiàn)上，從前標(biāo)桿桿腳B退行123步到F，人眼著地觀(guān)測(cè)到島峰，A、C、F三點(diǎn)共線(xiàn)，從后標(biāo)桿桿腳D退行127步到G，人眼著地觀(guān)測(cè)到島峰，A、E、G三點(diǎn)也共線(xiàn)，問(wèn)島峰的高度AH=1255 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-4x2+8x-3．
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達(dá)式；
（Ⅱ）在給出的坐標(biāo)系中作出y=f（x）的圖象，并寫(xiě)出f（x）最大值和f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：
（1）2∈{x|x2=2x}
（2）{3，4，8}⊆Z；
（3）1∈{x|x2=x}； 
（4）∅?{x|x2-1=0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線(xiàn)l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線(xiàn)性回歸直線(xiàn)（如圖），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．x和y成正相關(guān)
B．若直線(xiàn)l方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，則$\widehat$＞0
C．最小二乘法是使盡量多的樣本點(diǎn)落在直線(xiàn)上的方法
D．直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)$（\overline x，\overline y）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知a、b都為集合{-2，0，1，3，4}中的元素，則函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)的概率是（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在等差數(shù)列-5，-3$\frac{1}{2}$，-2，-$\frac{1}{2}$，…的相鄰兩項(xiàng)之間插入一個(gè)數(shù)，使之組成一個(gè)新的等差數(shù)列，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=-5+$\frac{3}{4}$（n-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=f（x），若存在實(shí)數(shù)m、k（m≠0），使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，均有m•f（x）=f（x+k）+f（x-k）成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）的“可平衡”函數(shù)，有序數(shù)對(duì)（m，k）稱(chēng)為函數(shù)f（x）的“平衡“數(shù)對(duì)．
（1）若m=1，判斷f（x）=sinx是否為“可平衡“函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）若a∈R，a≠0，當(dāng)a變化時(shí)，求證f（x）=x2與g（x）=a+2x的平衡“數(shù)對(duì)”相同．
（3）若m1、m2∈R，且（m1，$\frac{π}{2}$）（m2，$\frac{π}{4}$）均為函數(shù)，f（x）=cos2x（0$＜x≤\frac{π}{4}$）的“平衡”數(shù)對(duì)，求m12+m22的取值范圍．

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