4．已知{an}為等差數(shù)列，其公差d≠0，a1=20，且a3，a7，a9成等比，Sn為{an}的前n項和，n∈N*，則Sn的最大值為（　　）
A．-110B．-90C．90D．110

分析 利用等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式可得an，令an≥0，解得n≤11，可得n=11或10時，Sn取得最大值，再利用求和公式即可得出．

解答 解：∵a3，a7，a9成等比，∴${a}_{7}^{2}$=a3•a9，∴（20+6d）2=（20+2d）（20+8d），解得d=-2．
∴an=20-2（n-1）=22-2n，
令an≥0，解得n≤11，
∴n=11或10時，Sn取得最大值，
S11=$\frac{11×（0+20）}{2}$=110．
故選：D．

點評 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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