【題目】某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對(duì)待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系,隨機(jī)抽取了名員工進(jìn)行問卷調(diào)查,其中的員工工作積極.經(jīng)匯總調(diào)查,這名員工是否支持企業(yè)改革的調(diào)查得分(百分制)如莖葉圖(圖)所示.調(diào)查評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)指出:調(diào)查得分不低于分者為積極支持企業(yè)改革,調(diào)查得分低于70分者不太贊成企業(yè)改革.

1)根據(jù)以上資料完成下面的列聯(lián)表,結(jié)合數(shù)據(jù)能否有的把握認(rèn)為員工的工作積極性與是否積極支持企業(yè)改革是有關(guān)的,并回答人力資源部的研究項(xiàng)目.

積極支持企業(yè)改革

不太贊成企業(yè)改革

總計(jì)

工作積極

工作一般

總計(jì)

2)現(xiàn)將名員工的調(diào)查得分分為如下組:,,,其頻率分布直方圖如圖所示,這名員工的調(diào)查數(shù)據(jù)得分的平均值可由莖葉圖得到,記為,由頻率分布直方圖得到的估計(jì)值記為(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),的誤差值在以內(nèi),可以由代替,能否由代替?(提示:名員工的調(diào)查數(shù)據(jù)得分的和

3)該企業(yè)人力資源部從分以上的員工中任選名員工進(jìn)行座談,則所選員工的分?jǐn)?shù)超過分的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望是多少?

附:.

【答案】1)見解析,有的把握認(rèn)為員工的工作積極性與是否積極支持企業(yè)改革是有關(guān)的;(2)可以由代替;(3.

【解析】

1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),可得列聯(lián)表,利用公式求得的值,即可得到結(jié)論;

2)由莖葉圖可知,各組數(shù)據(jù)的頻數(shù),求得,計(jì)算,即可得到結(jié)論;

3)由(2)得到分?jǐn)?shù)超過分的員工數(shù)為可能取值為,求得相應(yīng)的概率,得出分布列,利用期望的公式,即可求解.

1)由題意,根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),可得列聯(lián)表如下:

積極支持企業(yè)改革

不太贊成企業(yè)改革

總計(jì)

工作積極

工作一般

總計(jì)

因?yàn)?/span>,所以有的把握認(rèn)為員工的工作積極性與是否積極支持企業(yè)改革是有關(guān)的,所以可以認(rèn)為企業(yè)的全體員工對(duì)待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性是有關(guān)的.

2)由莖葉圖可知,各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分別為,

.

所以.

因?yàn)?/span>的誤差值在以內(nèi),所以可以由代替.

3)由(2)可知,分以上的員工共有名,

設(shè)分?jǐn)?shù)超過分的員工數(shù)為,的可能取值為,,.

,,,

由此得到如下表:

所以所選員工的分?jǐn)?shù)超過分的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的頻數(shù)分布表:

指標(biāo)值分組

頻數(shù)

10

30

40

20

乙生產(chǎn)線產(chǎn)生的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的頻數(shù)分布表:

指標(biāo)值分組

頻數(shù)

10

15

25

30

20

(1)若從乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取3件,求至少抽到2件三等品的概率;

(2)若該產(chǎn)品的利潤(rùn)率與質(zhì)量指標(biāo)值滿足關(guān)系:,其中,從長(zhǎng)期來看,哪條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均利潤(rùn)率更高?請(qǐng)說明理由.

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