已知圓8：x2+y2-4x-2y-15=0上有兩個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：y=k（x-7）+6的距離等于
5
，則k的取值范圍是（　　）
A、（
1
2
，2）
B、（-2，-
1
2
）
C、（-∞，-2）∪（-
1
2
，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）∪（2，+∞）
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：求出圓心，求出半徑，圓心到直線的距離大于半徑和
5
的差，小于半徑和
5
的和即可．
解答： 解：圓x2+y2-4x-2y-15=0的圓心為（2，1），半徑為2
5
，
∵圓C：x2+y2-4x-2y-15=0上有兩個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：y=k（x-7）+6的距離等于
5
，
∴
5
＜
|-5k+5|
k2+1
＜3
5
，
∴k的取值范圍是（-∞，-2）∪（-
1
2
，
1
2
）∪（2，+∞），
故選：C
點(diǎn)評(píng)：考查圓與直線的位置關(guān)系（圓心到直線的距離小于半徑和
5
的差，此時(shí)4個(gè)，等于3個(gè)，大于這個(gè)差小于半徑和
5
的和是2個(gè)），是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-2y2=1（a＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A、y=±
3
3
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±
2
x
D、y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知c＞0且c≠1，設(shè)p：指數(shù)函數(shù)y=（2c-1）x在R上為減函數(shù)，q：函數(shù)f（x）=
1
3
cx3-(c-2)x2+(c+1)x-2在R上遞增．若p∧q為假，p∨q為真，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈（0，+∞），log2x＜log3x．命題q：?x∈R，x3=1-x2．則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、￢p∧q
C、p∧￢qD、￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已和cos2α+4sinαcosα+4sin2α=5，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7弧度的角在第
 
象限，與7弧度角終邊相同的最小正角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0），過(guò)點(diǎn)F作圓：x2+y2=
b2
4
的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若|FE|=|EP|，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
10
B、
5
C、
10
2
D、
5
2

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