求下列函數(shù)的定義域：y=
1
x2-3
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)使函數(shù)y=
1
x2-3
的解析式有意義的原則，構(gòu)造關(guān)于自變量x的不等式x2-3＞0，解得函數(shù)的定義域．
解答： 解：要使函數(shù)y=
1
x2-3
的解析式有意義，
自變量x須滿足x2-3＞0，
解得：x∈（-∞，-
3
）∪（
3
，+∞），
故函數(shù)的定義域?yàn)椋海?∞，-
3
）∪（
3
，+∞），
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，其中根據(jù)使函數(shù)y=
1
x2-3
的解析式有意義的原則，構(gòu)造關(guān)于自變量x的不等式x2-3＞0，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=|4-3i|，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=x-
x3
3!
+
x5
5!
-…+（-1）n-1
x2n-1
(2n-1)!
，（x∈[0，1]，n∈N*），則（　�。�
A、f2（x）≤sinx≤f3（x）
B、f3（x）≤sinx≤f2（x）
C、sinx≤f2（x）≤f3（x）
D、f2（x）≤f3（x）≤sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為了測(cè)量?jī)勺椒迳蟽牲c(diǎn)P、Q之間的距離，選擇山坡上一段長(zhǎng)度為300
3
米且和P，Q兩點(diǎn)在同一平面內(nèi)的路段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得四個(gè)角的大小分別是∠PAB=90°，∠PAQ=∠PBA=∠PBQ=60°，可求得P、Q兩點(diǎn)間的距離為
 
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-（2a+1）x-1（a為常數(shù)，且a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）≤0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l，被雙曲線2x2-y2=2截得的弦AB長(zhǎng)4
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B為拋物線y2=2x上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，|AB|=3，那么AB的中點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
2cosα-3sinα
sinα+2cosα
  
（2）1+3sin2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：log3
3
 +log816+4log413．

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