20．如圖所示，網(wǎng)格線上正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線和粗虛線給出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{11}{2}$B．6C．$\frac{13}{2}$D．7

分析 根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，分別在A、B、C、D四個(gè)角上截取一個(gè)直三棱柱，底面是直角邊分別是1、1的等腰直角三角形，且高為1．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，
分別在A、B、C、D四個(gè)角上截取一個(gè)直三棱柱，底面是直角邊分別是1、1的等腰直角三角形，且高為1，
所以幾何體的體積V=2×2×2-4×$\frac{1}{2}$=6，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、三棱柱與正方體的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．復(fù)數(shù)$\frac{-3+i}{2+i}$=（　�。�
A．2+iB．2-iC．-1+iD．-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．國(guó)Ⅳ標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：輕型汽車的屢氧化物排放量不得超過80mg/km．根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，檢測(cè)單位從某出租車公司運(yùn)營(yíng)的A、B兩種型號(hào)的出租車中分別抽取5輛，對(duì)其氮氧化物的排放量進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如表（單位：mg/km）
A8580856090
B70x95y75
由于表格被污損，數(shù)據(jù)x，y看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得A、B兩種出租車的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中x與y的值；
（2）從被檢測(cè)的5輛B種型號(hào)的出租車中任取2輛，記“氮氧化物排放量超過80mg/km”的車輛數(shù)為X，求X=1時(shí)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=$\frac{π}{2}$，以AB為直徑的⊙O恰與CD相切于點(diǎn)E，⊙O交BC于F，連結(jié)EF．
（Ⅰ）求證：AD+BC=AB；
（Ⅱ）求證：EF是AD與AB的等比中項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，AB=1，AD=AS=2，P是棱SD上一點(diǎn)，且$SP=\frac{1}{2}PD$．
（1）求直線AB與CP所成角的余弦值；
（2）求二面角A-PC-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC的中點(diǎn)，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：PQ⊥AB；
（Ⅱ）求二面角P-QB-M的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=$\frac{π}{2}$，AD=1，AB=2CD=4，E為AB中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折起到△A1DE，使得A1在平面EBCD上的射影H在直線CD上．
（Ⅰ）求證：平面A1EC⊥平面A1DC；
（Ⅱ）求平面DEA1與平面A1BC所成的銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為1，C1B與底面ABCD所成的角的大小為arctan2，如果平面BD1C1與底面ABCD所成的二面角是銳角，求出此二面角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2ex
（1）若函數(shù)h（x）=$\frac{f（x）}{{x}^{3}}$-m在（0，+∞）上存在零點(diǎn)，求m的最小值．
（2）若f（x）＜ax與f（x）＜a2對(duì)x∈（-∞，0）恰有一個(gè)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案