Question

從（0，2）中，隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，兩數(shù)之和小于0.8的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出（0，2）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積，及兩數(shù)之和小于0.8對(duì)應(yīng)的平面圖形的面積大小，再代入幾何概型計(jì)算公式，進(jìn)行解答．

解答： 解：設(shè)取出兩個(gè)數(shù)為x，y，則

0＜x＜2 0＜y＜2

，
若這兩數(shù)之和小于0.8，則有

0＜x＜2 0＜y＜2 x+y＜0.8

，
根據(jù)幾何概型，原問題可以轉(zhuǎn)化為求不等式組表示的區(qū)域

0＜x＜2 0＜y＜2 x+y＜0.8

與

0＜x＜2 0＜y＜2

表示區(qū)域的面積之比問題，

0＜x＜2 0＜y＜2 x+y＜0.8

表示區(qū)域的面積為0.32，

0＜x＜2 0＜y＜2

表示區(qū)域的面積為4
則兩數(shù)之和小于0.8的概率P=

0.32

4

=0.08
故答案為：0.08．

點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．