【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)M,1),N,1)兩點(diǎn),且圓心C在直線x+y30上,過(guò)點(diǎn)A(﹣10)的動(dòng)直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn).

(Ⅰ)求圓C的方程;

(Ⅱ)當(dāng)|PQ|4時(shí),求直線l的方程.

【答案】(Ⅰ)x2+y329;(Ⅱ)x=﹣14x3y+40

【解析】

(Ⅰ)由題意知圓關(guān)于軸對(duì)稱,且圓心在直線上,由此求出圓心,再求出半徑即可;

(Ⅱ)討論直線軸垂直和軸不垂直時(shí),分別求出滿足條件的直線的方程即可.

解:(Ⅰ)由圓經(jīng)過(guò),,,兩點(diǎn),則圓關(guān)于軸對(duì)稱;

設(shè)圓心,由圓心在直線上,

,解得;

所以圓的半徑為,

所以圓的方程為;

(Ⅱ)①當(dāng)直線軸垂直時(shí),易知直線的方程為,符合題意;

②當(dāng)直線軸不垂直時(shí),設(shè)直線的方程為,即,

設(shè)的中點(diǎn)為,由,則

,解得,

所以直線的方程為;

綜上知,直線的方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)甲,乙兩個(gè)研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品,乙組研發(fā)新產(chǎn)品.設(shè)甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨(dú)立的.

(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;

(2)若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得萬(wàn)元,若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元,求該企業(yè)可獲得利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的短軸端點(diǎn)為,點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),且不與重合,點(diǎn)滿足,.

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

(Ⅱ)求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】社區(qū)服務(wù)是高中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一個(gè)重要內(nèi)容,漢中某中學(xué)隨機(jī)抽取了100名男生、100名女生,了解他們一年參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間,按,,(單位:小時(shí))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布直方圖.

(1)完善男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布直方圖.

抽取的100名男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表

社區(qū)服務(wù)時(shí)間

人數(shù)

頻率

0.05

20

0.35

30

合計(jì)

100

1

學(xué)生社區(qū)服務(wù)時(shí)間合格與性別的列聯(lián)表

不合格的人數(shù)

合格的人數(shù)

(2)按高中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的要求,高中學(xué)生每年參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間不少于20個(gè)小時(shí)才為合格,根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表,完成抽取的這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間合格與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有以上的把握認(rèn)為參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間達(dá)到合格程度與性別有關(guān),并說(shuō)明理由.

(3)用以上這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間估計(jì)全市9萬(wàn)名高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的情況,并以頻率作為概率.

(i)求全市高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于30個(gè)小時(shí)的人數(shù).

(ⅱ)對(duì)我市高中生參加社區(qū)服務(wù)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià).

參考公式

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.002

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,離心率為,是橢圓上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為,,圓.

1)求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過(guò)點(diǎn)與圓相切于點(diǎn),使得點(diǎn),點(diǎn)的兩側(cè).求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義向量相伴函數(shù),函數(shù)相伴向量,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),記平面內(nèi)所有向量的相伴函數(shù)構(gòu)成的集合為S.

1)設(shè),求證:;

2)已知,求其相伴向量的模;

3)已知為圓上一點(diǎn),向量相伴函數(shù)處取得最大值,當(dāng)點(diǎn)M在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】網(wǎng)約車的興起豐富了民眾出行的選擇,為民眾出行提供便利的同時(shí)也解決了很多勞動(dòng)力的就業(yè)問(wèn)題,據(jù)某著名網(wǎng)約車公司“滴滴打車”官網(wǎng)顯示,截止目前,該公司已經(jīng)累計(jì)解決退伍軍人轉(zhuǎn)業(yè)為兼職或?qū)B毸緳C(jī)三百多萬(wàn)人次,梁某即為此類網(wǎng)約車司機(jī),據(jù)梁某自己統(tǒng)計(jì)某一天出車一次的總路程數(shù)可能的取值是20、22、24、26、28、,它們出現(xiàn)的概率依次是、、、、t、

(1)求這一天中梁某一次行駛路程X的分布列,并求X的均值和方差;

(2)網(wǎng)約車計(jì)費(fèi)細(xì)則如下:起步價(jià)為5元,行駛路程不超過(guò)時(shí),租車費(fèi)為5元,若行駛路程超過(guò),則按每超出(不足也按計(jì)程)收費(fèi)3元計(jì)費(fèi).依據(jù)以上條件,計(jì)算梁某一天中出車一次收入的均值和方差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某個(gè)公園有個(gè)池塘,其形狀為直角△ABC∠C=90°,AB=2百米,BC=1百米.

(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚,分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)DE,F,如圖(1),使得EF‖AB,EF⊥ED,在△DEF喂食,求△DEF 面積SDEF的最大值;

(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個(gè)荷塘,分別在ABBC,CA上取點(diǎn)DE,F,如圖(2),建造△DEF

連廊(不考慮寬度)供游客休憩,且使△DEF為正三角形,求△DEF邊長(zhǎng)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處取得極小值

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)設(shè),討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案