Question

15．函數(shù)f（x）=log₃（1+x）-log₃（1-x）的定義域是（-1，1），f（$\frac{1}{2}$）=1．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出不等式組，求出解集得f（x）的定義域，再計(jì)算f（$\frac{1}{2}$）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log₃（1+x）-log₃（1-x）
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，
解得-1＜x＜1，
∴f（x）的定義域是（-1，1）；
∴f（$\frac{1}{2}$）=log₃（1+$\frac{1}{2}$）-log₃（1-$\frac{1}{2}$）
=log₃$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}$
=log₃3
=1．
故答案為：（-1，1），1．

點(diǎn)評 本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．