8．已知m∈R，若$\frac{1+mi}{1+i}$為實(shí)數(shù)，則m的值為（　�。�
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．2D．1

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)$\frac{1+mi}{1+i}$，再由已知條件得虛部等于0，求解即可得答案．

解答 解：∵m∈R，$\frac{1+mi}{1+i}$=$\frac{（1+mi）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（1+m）+（m-1）i}{2}∈R$，
∴m-1=0，即m=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow m$=（sin x，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow n$=（sinx，-cosx），設(shè)函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，若函數(shù)g（x）=-f（-x）．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值，并求出此時(shí)x的取值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）+g（$\frac{π}{12}$+$\frac{A}{2}$）=-$\sqrt{3}$，b+c=7，bc=8，求邊a的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式${a_n}={log_2}\frac{n}{n+1}（n∈{N^*}）$，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn＞-4成立的自然數(shù)n有（　　）
A．最大值14B．最小值14C．最大值15D．最小值15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x）+cos（$\frac{π}{2}$-x），x∈[0，π]，當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，f（x）取到最大值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．對(duì)于函數(shù)y=f（x），定義域?yàn)镈=[-2，2]，以下命題正確的是（只要求寫(xiě)出命題的序號(hào)）①③④
①若函數(shù)y=f（x）在D上具有單調(diào)性，且f（0）＞f（1），則y=f（x）是D上的遞減函數(shù)；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數(shù)；
③若f（x）是D上的遞減函數(shù)，對(duì)任意x∈D，使得f（x）-m≥0恒成立，則必須m≤f（2）；
④若f（x）是D上的遞增函數(shù)，存在x0∈D，使得f（x0）-m≥0成立，則必須m≤f（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，已知$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，任意點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為S，點(diǎn)S關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，則$\overrightarrow{MN}$=（　　）
A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．$2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$C．$3\overrightarrow a-2\overrightarrow b$D．$2\overrightarrow b-2\overrightarrow a$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．△ABC中，2bcosB=acosC+ccosA
（1）求角B的大��；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．若不等式x2+px+q＜0的解集是{x|1＜x＜2}．
（1）求p、q的值；
（2）求不等式$\frac{{{x^2}+px+q}}{{{x^2}-x-6}}$≥0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知sinα-2cosα=0．
（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求$\frac{sin2α}{si{n}^{2}α+sinαcosα-cos2α-1}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案