在
中,內(nèi)角
所對的邊分別為
.已知
,
(1)求角
的大。
(2)若
,求
的面積.
(1)
;(2)
.
試題分析:(1)求角
的大小,由已知
,可利用降冪公式進行降冪,及倍角公式變形得
,移項整理,
,有兩角和與差的三角函數(shù)關(guān)系,得
,可得
,從而可得
;(2)求
的面積,由已知
,
,且
,可由正弦定理求出
,可由
求面積,故求出
即可,由
,
,故由
即可求出
,從而得面積.
(1)由題意得,
,
即
,
,由
得,
,又
,得
,即
,所以
;
(2)由
,
,
得
,由
,得
,從而
,故
,所以
的面積為
.
點評:本題主要考查誘導(dǎo)公式,兩角和與差的三角函數(shù)公式,二倍角公式,正弦定理,余弦定理,三角形面積公式,等基礎(chǔ)知識,同時考查運算求解能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
如圖,某公司要在
兩地連線上的定點
處建造廣告牌
,其中
為頂端,
長35米,
長80米,設(shè)
在同一水平面上,從
和
看
的仰角分別為
.
(1)設(shè)計中
是鉛垂方向,若要求
,問
的長至多為多少(結(jié)果精確到0.01米)?
(2)施工完成后.
與鉛垂方向有偏差,現(xiàn)在實測得
求
的長(結(jié)果精確到0.01米)?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,
=.
(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)=cosx•cos(x+B)
(x∈[0,])的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,若最大角的正弦值是
,則△ABC必是( )
A.等邊三角形 | B.直角三角形 | C.鈍角三角形 | D.銳角三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,兩座建筑物AB,CD的高度分別是9m和15m,從建筑物AB的頂部看建筑物CD的張角
,求建筑物AB和CD底部之間的距離BD。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,已知sinA∶sinB∶sinC=4∶5∶8,則△ABC一定為( )
A.正三角形 | B.等腰三角形 |
C.直角三角形 | D.鈍角三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是
的三條邊的長,對任意實數(shù)
,
有 ( )
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