3．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤4}\\{-2≤x≤2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值是（　�。�
A．0B．6C．-10D．12

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出A點的坐標(biāo)，將z=x-2y轉(zhuǎn)化為y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，結(jié)合圖象求出z的最小值即可．

解答 解：從滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y-x=4}\end{array}\right.$，解得A（2，6），
由z=x-2y得：y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，
結(jié)合圖象得直線過A（2，6）時，z的值最小，
z的最小值是：-10，
故選：C．

點評 本題考察了簡單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x+m}{x-2}$（a＞0且a≠1）的定義域為{x|x＞2或x＜-2}．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（$\frac{2}{x}$），對函數(shù)g（x）定義域內(nèi)任意的x1，x2，若x1+x2≠0，求證：g（x1）+g（x2）=g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{1+{x}_{1}{x}_{2}}$）；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a-4，r）上的值域為（1，+∞），求a-r的值．

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12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（1，cosθ）．
（1）若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，求tanθ的值；
（2）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|的最大值．

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11．已知集合A={0，x}，B={x2，-x2，|x|-1}，若A⊆B，則實數(shù)x的值為（　　）
A．1或-1B．1C．-1D．2

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18．（1）已知$tan（α+β）=\frac{2}{5}，tan（β-\frac{π}{4}）=\frac{1}{4}$，求 $\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值；
（2）已知α，β均為銳角，且$cos（α+β）=\frac{{\sqrt{5}}}{5}\;，\;\;sin（α-β）=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，求2β；
（3）對于解決已知三角函數(shù)值求另一三角函數(shù)值的問題一般從哪些方面入手才有可能找到解決方法，請寫出3種．

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8．若集合A={x|2x＜5}，集合B={-1，0，1，3}，則A∩B等于（　�。�
A．{0，1}B．{-1，0，1}C．{0，1，3}D．{-1，0，1，3}

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15．已知集合U=R，P={x|x2-4x-5≤0}，Q={x|x≥1}，則P∩（∁UQ）（　�。�
A．{x|-1≤x＜5}B．{x|1＜x＜5}C．{x|1≤x＜5}D．{x|-1≤x＜1}

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12．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．若c=2，$C=\frac{π}{3}$，且a+b=3則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{{13\sqrt{3}}}{12}$B．$\frac{{5\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{12}$

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13．已知直線l經(jīng)過點A（-1，-3），且其傾斜角等于直線x-$\sqrt{3}$y=0的傾斜角的4倍．求直線l的方程并用一般式表示．

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同步練習(xí)冊答案