已知復數(shù)z=
3i+1
1+i
（i為虛數(shù)單位），則|
.
z
|=
 
．
考點：復數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)的運算法則與共軛復數(shù)的定義、模的計算公式即可得出．
解答： 解：∵復數(shù)z=
3i+1
1+i
=
(3i+1)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2i+4
2
=2+i，
∴
.
z
=2-i．
∴|
.
z
|=
22+(-1)2
=
5
．
故答案為：
5
．
點評：本題考查了復數(shù)的運算法則與共軛復數(shù)的定義、模的計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某大型超市銷售A，B，C三種品牌的牛奶，牛奶的數(shù)量分別為12000盒、8000盒、4000盒，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為120的樣本，則從B種品牌的牛奶中抽取的樣本個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x+ln（x+
1+x2
），若對于任意的實數(shù)a和b，都有f（a）+f（b）＞0，則必有（　�。�
A、a+b＞0
B、a-b＞0
C、a+b＜0
D、a-b＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽）（log29）•（log34）等于（　　）
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）函數(shù)f（x）=3cosx+2的最大值是
 
；
（2）已知tanx=2，則
cosx-2sinx
3sinx+cox
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
（x-1）2+1的定義域和值域都是[1，b]（b＞1）則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos480°=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為x2-
y2
3
=1，直線m的方程為x=
1
2
，過雙曲線的右焦點F的直線l與雙曲線的右支相交于點P，Q兩點，以PQ為直徑的圓與直線m相交于M，N，記劣弧MN的長度為n，則
n
|PQ|
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l：y=2x+2，若l與橢圓x2+
y2
4
=1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為
2
-1的點P的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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