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,函數.
(1)若,求函數的極值與單調區(qū)間;
(2)若函數的圖象在處的切線與直線平行,求的值;
(3)若函數的圖象與直線有三個公共點,求的取值范圍.

(1)見解析;(2);(3).

解析試題分析:(1)求出,然后令即可得出單調區(qū)間,然后判斷出最值;(2)根據函數在某一點的導數是以該點為切點的切線的斜率可得,解得;(3)根據 進行分類他討論,然后通過判斷極值和-2的大小即可求解.
試題解析:
(1)時,,當時,,當,或時,,所以,的單調減區(qū)間為,單調增區(qū)間為;當時,有極小值,當時,有極大值.
(2) ,所以,此時,切點為,切線方程為,它與已知直線平行,符合題意.
(3)當時,,它與沒有三個公共點,不符合題意.
時,由知,上單調遞增,在上單調遞減,又,,所以,即
又因為,所以;
時,由知,上單調遞減,在上單調遞增,又,,所以,即,又因為,所以
綜上所述,的取值范圍是.
考點:1.導數求函數的單調性和極值;2.導數求切線的斜率;3.極值在求函數焦點個數中的應用.

練習冊系列答案
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.
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