13．公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近于圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的（四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）的值為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）
A．3.10B．3.11C．3.12D．3.13

分析 列出循環(huán)過(guò)程中S與k的數(shù)值，滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得：
k=0，S=3sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
k=1，S=6×sin30°=3，
k=2，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056≈3.11，
退出循環(huán)，輸出的值為3.11．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查循環(huán)框圖的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，注意判斷框的條件的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)fM（x）的定義域?yàn)镽，且定義如下：fM（x）=$\left\{\begin{array}{l}2，x∈M\\ 0，x∉M\end{array}$，其中M是實(shí)數(shù)集R的非空真子集，在實(shí)數(shù)集R上有兩個(gè)非空真子集A，B滿足A∩B=φ，則函數(shù)F（x）=$\frac{{{f_A}（x）+{f_B}（x）+2}}{{{f_{A∪B}}（x）+2}}$的值域?yàn)閧1}．

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4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=1，O1：（x-4）2+y2=4，動(dòng)點(diǎn)P在直線x+$\sqrt{3}$y+b=0上，過(guò)P分別作圓O，O1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，若滿足PB=2PA的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-4，$\frac{20}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若∁UA={1，3，5，7，9}，則集合A=（　�。�
A．{2，6，8}B．{2，4，6，8}C．{0，2，4，6，8}D．{0，2，6，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）=1，對(duì)于任意x∈R，f（x）≥x，且f（${\frac{1}{2}$+x）=f（${\frac{1}{2}$-x）．令g（x）=f（x）-|mx-1|（m＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）解析式；
（2）探求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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18．我校名教師參加我縣“六城”同創(chuàng)“干部職工進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，服務(wù)群眾進(jìn)社區(qū)”活動(dòng)，他們的年齡均在25歲至50歲之間，按年齡分組：第一組[25，30），第二組[30，35），第三組[35，40），第四組[40，45），第五組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示：
區(qū)間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
人數(shù)5ab
如表是年齡的頻數(shù)分布表．
（1）求正整數(shù)a，b，N的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)我校這N名教師年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人，現(xiàn)在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺(tái)的采訪，求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率．

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5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-2}$+$\frac{1}{ln（3-x）}$的定義域?yàn)椋?，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{1+x}{1-x}$．
（Ⅰ）判斷f（x）奇偶性并證明；
（Ⅱ）用單調(diào)性定義證明函數(shù)g（x）=$\frac{1+x}{1-x}$在函數(shù)f（x）定義域內(nèi)單調(diào)遞增，并判斷f（x）=log2$\frac{1+x}{1-x}$在定義域內(nèi)的單調(diào)性．

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3．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影為2．

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