設D為不等式組
x≥0
x-y≤0
x+y-3≤0
所表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點與點（1，0）之間的距離的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：首先根據(jù)題意做出可行域，欲求區(qū)域D上的點與點（1，0）之間的距離的最小值，由其幾何意義為點A（1，0）到直線2x-y=0距離為所求，代入點到直線的距離公式計算可得答案．
解答： 解：如圖可行域為陰影部分，
由其幾何意義為點A（1，0）到直線x-y=0距離，即為所求，
由點到直線的距離公式得：
d=
1
2
=
2
2
，
則區(qū)域D上的點與點（1，0）之間的距離的最小值等于 
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的兩個焦點分別是F1、F2，點P在雙曲線上，且PF2垂直于x軸，∠PF1F2=30°，則此雙曲線的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
b
-
a
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足|
 
z
1
 
2
i
|=1+i，（其中i為虛數(shù)單位），則|z|
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點P滿足∠F1PF2=60°，|OP|=
7
a，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=asinx+bx+c（a，b，c∈R），若f（0）=-2，f（
π
2
）=1，則f（-
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩圓C1：x2+y2-10x-10y=0與C2：x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦所在直線方程是
 
，公共弦的長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞1，則
lim
n→+∞
（
an-bn+1+1
an+1+bn-1
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（4，3），向量
a
在向量
b
上的投影為
5
2
2
，
b
在x抽正方向上的投影為2，且|
b
|≤14，則
b
為（　�。�
A、（2，14）
B、（2，-
2
7
）
C、（-2，
2
7
）
D、（2，8）

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