設(shè)向量
a
=（4，3），向量
a
在向量
b
上的投影為
5
2
2
，
b
在x抽正方向上的投影為2，且|
b
|≤14，則
b
為（　　）
A、（2，14）
B、（2，-
2
7
）
C、（-2，
2
7
）
D、（2，8）
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的數(shù)量積運(yùn)算、投影、模的計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：設(shè)
b
=（x，y），∵
a
在
b
上的投影為
5
2
2
=|
a
|×cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
b
|
=
4x+3y
x2+y2
，
又∵
b
在x軸的正方向的投影為2，
∴x=2，
代入上式得
8+3y
4+y2
=
5
2
2
，
化為7y2-96y-28=0，解得y=-
2
7
或14．
∵|
b
|≤14，
∴y=-
2
7
，
∴
b
=(2，-
2
7
)．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算、投影、模的計(jì)算公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D為不等式組
x≥0
x-y≤0
x+y-3≤0
所表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)（1，0）之間的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下敘述：
①半徑為1的圓中，60°的圓心角所對的弧的長度為
π
3
；
②已知函數(shù)f（x）=
1+x2
1-x2
（x≠±1），則f（2）+f（3）+f（4）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+f（
1
4
）=3；
③函數(shù)y=-tan（2x-
3π
4
）的單調(diào)遞減區(qū)間是（
kπ
2
+
π
8
，
kπ
2
+
5π
8
），k∈Z；
④設(shè)集合A=[0，
1
2
），B=[
1
2
，1]，函數(shù)f（x）=
x+
1
2
(x∈A)
-2x+2(x∈B)
．若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是（
1
4
，
1
2
）．
其中所有正確敘述的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
與
AC
的夾角為60°，且|
AB
|=3，|
AC
|=2，若點(diǎn)P在直線BC上，
AP
=λ
AB
+μ
AC
，且
AP
⊥
BC
，則
μ
λ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，又已知f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，不等式f（ax+1）≤f（x）對x∈[
1
2
，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（0，1），則此拋物線的方程是（　�。�
A、y2=2x
B、y2=4x
C、x2=2y
D、x2=4y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中心O（坐標(biāo)原點(diǎn)）為圓心，焦矩為直徑的圓與雙曲線交于M點(diǎn)（第一象限），F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸垂線，垂足恰為OF2的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
-1
B、
3
C、
3
+1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3+loga（x-1）（a＞0，a≠1）的反函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)（　�。�
A、（a，1）
B、（3，1）
C、（3，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，空間點(diǎn)A（1，3，1），B（-1，2，0），則|AB|等于（　　）
A、
6
B、
5
C、
3
D、
2

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同步練習(xí)冊答案