19．圓x2+y2=4上的點(diǎn)到直線3x+4y-25=0的距離最小值為3．

分析 圓心（0，0）到直線3x+4y-25=0的距離d=$\frac{25}{\sqrt{9+16}}$=5，圓x2+y2=4上的點(diǎn)到直線3x+4y-25=0距離的最小值是AC=5-r，從而可求．

解答 解：∵圓心（0，0）到直線3x+4y-25=0的距離d=$\frac{25}{\sqrt{9+16}}$=5，
∴圓x2+y2=4上的點(diǎn)到直線3x+4y-25=0距離的最小值是AC=5-r=5-2=3
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把所求的距離轉(zhuǎn)化為求圓心到直線的距離．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知一圓錐的母線長為4，若過該圓錐頂點(diǎn)的所有截面面積分布范圍是（0，4$\sqrt{3}}$]，則該圓錐的側(cè)面展開圖的扇形圓心角等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．π或$\sqrt{3π}$C．$\sqrt{3π}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=cos2x+2asinx+3在區(qū)間（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，M為邊BC上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段AM上，且滿足$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{NM}$，若$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），則λ+μ的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2BC=2，PA=AB=$\sqrt{3}$，E為CD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PAE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$cos$\frac{x}{2}$．求
（1）函數(shù)f（x）的最值及對應(yīng)自變量的取值；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若函數(shù)f（x）的反函數(shù)記為f-1（x），已知函數(shù)f（x）=ex．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=f-1（x）-f（x），試判斷函數(shù)F（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）•sinx≥kx，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四邊形 A BCD為平行四邊形，且SD=2，SC=DC=AS=AD=$\sqrt{2}$，平面 ASD⊥平面SDC．
（1）求證：SD⊥AC；
（2）求點(diǎn)D到面SBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到如圖2所示的幾何體D-ABC
（Ⅰ）求證：AD⊥平面BCD；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面ABD的距離．

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