已知函數(shù)

（1）求的值域和最小正周期；

（2）若對任意，使得恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

（1）的值域為，最小正周期為π；

（2）實數(shù)的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（1）首先利用三角函數(shù)的恒等變形，把函數(shù)的解析式化成，

再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的值域和最小正周期；

（2）首先利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)在上的值域，從而求出的取值范圍，然后由轉(zhuǎn)化為關于的不等式組.

試題解析：[解答] （1）

∵.

∴的值域為，最小正周期為π.

（2）當時，，

故，

此時.

由知，，即，

即解得.即實數(shù)的取值范圍是.

考點：1、三角函數(shù)的性質(zhì)與恒等變換；2、不等式的解法.

 

練習冊系列答案
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已知,則（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)周期為，其圖像的一條對稱軸是，則此函數(shù)的解析式可以是（ ）

A． B．

C． D．

 

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若函數(shù)有3個不同零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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若全集，，則集合關于全集的補集是

A、{2} B、{0，2} C、{－1，2} D、{－1，0，2}

 

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已知點和在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是

 

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函數(shù)是（ ）

A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

 

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對于函數(shù)，使成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值叫做函數(shù)的上確界．

則函數(shù)的上確界是（ ）

A．0 B． C．1 D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設方程和方程的根分別為和，函數(shù)

，則（ ）

A． B．

C． D．

 

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