18．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，若x+2y≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　�。�
A．4B．2C．6D．8

分析 由x+2y≥a恒成立，可得a不大于x+2y的最小值，運(yùn)用乘1法和基本不等式，可得x+2y的最小值為4，進(jìn)而得到a的最大值．

解答 解：x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，可得
x+2y=$\frac{1}{2}$（x+2y）（$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$）=$\frac{1}{2}$（2+2+$\frac{x}{y}$+$\frac{4y}{x}$）≥$\frac{1}{2}$（4+2$\sqrt{\frac{x}{y}•\frac{4y}{x}}$）=4，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=2，取得最小值4．
由x+2y≥a恒成立，可得a≤4，
則a的最大值為4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式恒成立問(wèn)題的解法，注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，考查基本不等式的運(yùn)用：求最值，注意一正二定三等，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x＜0\\{x^2}-x-1，x＞0\end{array}\right.$，則f（-1）+f（2）的值為（　�。�
A．5B．-1C．1D．0

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9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n≥2）并且a1=1．
（1）求a2，a3；
（2）求an．

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6．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+a），g（x）=x2+4x-2，函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，若函數(shù)h（x）的最小值為-2，則a=（　�。�
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=n2+n．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）若ak+1，a2k，a2k+3（k∈N*）恰好依次為等比數(shù)列{bn}的第一、第二、第三項(xiàng)，求數(shù)列{$\frac{n}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池（不計(jì)厚度），設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面的建造成本為50元/平方米，底面的建造成本為100元/平方米．該蓄水池總建造成本為10800π元．（π為圓周率）
（Ⅰ）將V表示為r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）討論函數(shù)V（r）的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)$f（x）={2^{1+2x-{x^2}}}$的值域是（0，4]．

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7．若向量$\overrightarrow{a}$=（ex，|cosx|），$\overrightarrow$=（1，2sinx），則函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$在區(qū)間[-7，0]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5．

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8．設(shè)集合A={x|x＞3}，B={x|${\frac{x-1}{x-4}$≤0}，則A∩B=（　　）
A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．（3，4]D．（3，4）

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