已知兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點為P，直線l過點P且與直線5x+3y-6=0垂直．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求直線l關(guān)于原點對稱的直線方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,待定系數(shù)法求直線方程
專題：直線與圓
分析：（Ⅰ）聯(lián)立方程組可得交點P的坐標，由垂直關(guān)系可得直線的斜率，可得點斜式方程，化為一般式即可；
（Ⅱ）由題意和對稱性可得（0，-2）在要求的直線上，斜率為
3
5
，同（Ⅰ）可得．
解答： 解：（Ⅰ）聯(lián)立方程組
x-2y+4=0
x+y-2=0
，解得
x=0
y=2
，
∴直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點P（0，2），
又∵直線5x+3y-6=0的斜率為-
5
3
，∴直線l的斜率為
3
5
，
∴直線l的方程為y-2=
3
5
（x-0），化為一般式可得3x-5y+10=0；
（Ⅱ）由題意和對稱性可得直線l上的點P（0，2）關(guān)于原點的對稱點（0，-2）在要求的直線上，
由對稱可得要求的直線與l平行，故斜率也為
3
5
，
∴直線l關(guān)于原點對稱的直線方程為y+2=
3
5
x，化為一般式可得3x-5y-10=0
點評：本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，涉及直線的對稱性，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，
3
acosA=bsin2A．
（1）求角B的大�。�
（2）若a+c=9，△ABC的面積為
15
3
4
，求b的值．

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已知一個圓和直線l：x+2y-3=0相切于點P（1，1），且半徑為5，求這個圓的方程．

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已知x+x-1=3，那么與x2-x-2的值為（　�。�
A、3
5
B、-
5
C、±3
5
D、±
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小 0.30.2、0.50.2、0.50.1，由大到小
 
．

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某品牌空調(diào)在元旦期間舉行促銷活動，所示的莖葉圖表示某專賣店記錄的每天銷售量情況（單位：臺），則銷售量的中位數(shù)是（　�。�
A、13B、14C、15D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個命題，其中命題P：關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-2|≥a對一切實數(shù)x恒成立．命題Q：函數(shù)y=-（5-2a）x在R上時減函數(shù)．如命題P和Q都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l1：（a+1）x+3y+2-a=0，直線l2：2x+（a+2）y-7=0，若l1⊥l2，則實數(shù)a的值為
 
；若l1∥l2，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，a5=3，求：
（1）公差d；
（2）前8項的和為S8．

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