分析 (1)由線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式,算出BC中點(diǎn)D的坐標(biāo),從而得到直線AD的斜率k=-$\frac{1}{13}$,再由直線方程的點(diǎn)斜式列式,化簡(jiǎn)即得BC邊上中線所在直線的方程;
(2)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算即可.
解答 解:(1)∵B(3,-3),C(0,2),
∴BC中點(diǎn)為D($\frac{3}{2}$,-$\frac{1}{2}$),
直線AD的斜率為k=$\frac{-\frac{1}{2}-0}{\frac{3}{2}+5}$=-$\frac{1}{13}$,
因此,直線AD的方程為y=-$\frac{1}{13}$(x+5),
化簡(jiǎn)得x+13y+5=0,即為BC邊上中線所在直線的方程;
(2)若B、C到直線ax+y+1=0的距離相等,
則$\frac{|3a-3+1|}{\sqrt{1{+a}^{2}}}$=$\frac{|0+2+1|}{\sqrt{1{+a}^{2}}}$,
解得:a=$\frac{5}{3}$或a=-$\frac{1}{3}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線方程問題,考查點(diǎn)到直線的距離公式,是一道基礎(chǔ)題.
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A. | 5 | B. | 9 | C. | 12 | D. | 10 |
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A. | ±2 | B. | $±\sqrt{2}$ | C. | $-\sqrt{2}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
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