1．設x，y滿足$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，則k=（x-1）2+y2的最大值為（　　）
A．5B．9C．12D．10

分析 由題意可得k=（x-1）2+y2，表示橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的點到（1，0）距離的平方和，當過A1（-2，0）時，k=（x-1）2+y2取最大值，代入即可求得最大值．

解答 解：由題意可得：k=（x-1）2+y2，表示橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的點到（1，0）距離的平方和，
∴當過A1（-2，0）時，k取最大值，最大值為：（-2-1）2+02=9，
故選：B．

點評 本題考查橢圓的標準方程，函數(shù)的最值的幾何意義，線性規(guī)劃的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+3{x}^{2}，0≤x＜k}\\{lo{g}_{2}x+1，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在k使得函數(shù)f（x）的值域為[0，2]，則實數(shù)a的取值范圍是{2}．

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16．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{2a+1}{x}$（a＞0），若f（m2+1）＞f（m2-m+3），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
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A．B．C．D．

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A．-3B．-2C．2D．3

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A．2B．10C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{4}$

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