已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜1}，求實數(shù)a，b的值．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜1}，根據(jù)-
1
2
，1是ax2+bx+2=0的兩個實數(shù)根，且a＜0，解出a，b即可．
解答： 解：關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜1}，
∴-
1
2
，1是ax2+bx+2=0的兩個實數(shù)根，且a＜0．
∴-
1
2
+1=-
b
a
，-
1
2
×1=
2
a
，解得a=-4，b=2．
∴實數(shù)a=-4，b=2．
點評：本題考查了一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實數(shù)根之間的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2B=3cos（A+C）+1．
（1）求B；
（2）若cosA=
4
5
，△abc的面積為
36+9
3
50
，求△ABC的外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個口袋內(nèi)裝有7個相同的球，其中三個球標(biāo)有數(shù)字0，4個球標(biāo)有數(shù)字1，若從袋中摸出3個球，那么摸出的三個球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：x2-x-6≥0，q：x＞1，若“p∧q”與“￢q”同時為假命題，求x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a+
2
2x+1
（x∈R）；
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a值；
（2）在（1）的條件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為5，求p與m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-
3
cosx）（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值以及取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角A滿足f（
A
2
）=-
3
2
，a=3，b+c=2
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BD
=x
BA
，
CE
=y
CA
，x＞0，y＞0，且x+y=1，求
CD
•
BE
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，C=60°，AB=
3
，AB邊上的高為
1
2
，則AC+BC=
 
．

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