設集合A＝{x|x2＋2x－3＞0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

 

【解析】【解析】
A＝{x|x2＋2x－3＞0}＝{x|x＞1或x＜－3}，函數(shù)y＝f(x)＝x2－2ax－1的對稱軸為x＝a＞0，f(－3)＝6a＋8＞0，根據(jù)對稱性可知，要使A∩B中恰含有一個整數(shù)，則這個整數(shù)解為2，所以有f(2)≤0且f(3)＞0，即，所以，

即≤a＜.

故實數(shù)a的取值范圍為

 

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(2)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長．

 

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