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6．一輛汽車在平直的高速公路上行駛，由于遇到緊急情況，汽車以速度v（t）=$\frac{4}{3}-\frac{t}{45}$（t的單位為秒，s的單位為米/秒）緊急剎車到停止．則緊急剎車后，汽車滑行的路程為40（米）．

分析 由題意，首先利用定積分表示汽車行程，然后計算定積分即可．

解答 解：由題意緊急剎車后，汽車滑行的路程為：${∫}_{0}^{60}（\frac{4}{3}-\frac{t}{45}）dt$=$（\frac{4}{3}t-\frac{{t}^{2}}{90}）{|}_{0}^{60}$=40．
故答案為：40．

點評 本題考查了利用定積分求變速物體的行程；關鍵是正確利用定積分表示．

練習冊系列答案
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16．甲乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別為$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，假設兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，每次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響，現甲乙兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率為$\frac{2}{27}$．

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17．數列{an}中，a1=1，設Sn是{an}的前n項和，且滿足Sn+1=2Sn+1．
（1）證明數列{Sn+1}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{3}{（lo{g}_{2}{a}_{n+1}）•（lo{g}_{2}{a}_{n+2}）}$，Tn為數列{bn}的前n項和，函數f（x）=-x2+2ax-a2+a-1，若Tn＞f（x）對所有的n∈N*和x∈R都成立，求實數a的范圍．

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14．若tanα=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{1}{{sin2α+{{cos}^2}α}}$=$\frac{10}{3}$．

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1．有一質量非均勻分布的細棒，已知其線密度為ρ（x）=x2（取細棒所在的直線為x軸，細棒的一端為原點），棒長為a，則細棒的質量為$\frac{1}{3}{a}^{3}$．

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11．求值${∫}_{0}^{2}$x3dx=4．

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18．已知f（x）=sin（x-30°）+cos（x-60°），g（x）=2sin2$\frac{x}{2}$．
（1）若α為第一象限角且f（α）=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，求g（α）之值；
（2）求f（x-1080°）≥g（x）在[0，360°]內的解集．

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5．已知定義在R上的函數g（x）的導函數為g′（x），滿足g′（x）-g（x）＜0，若函數g（x）的圖象關于直線x=2對稱，且g（4）=1，則不等式$\frac{g（x）}{{e}^{x}}＞1$的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設函數f（x）=|a-x|+|2x-4|
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）＜f（0），求a的取值范圍．

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