1．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an=4Sn-3，則S2=$\frac{2}{3}$．

分析 在已知數(shù)列遞推式中，分別取n=1，2求得a1，a2，則S2可求．

解答 解：由an=4Sn-3，得a1=4S1-3=4a1-3，得a1=1；
a2=4S2-3=4（a1+a2）-3，得a2=4×1+4a2-3，則${a}_{2}=-\frac{1}{3}$．
∴${S}_{2}={a}_{1}+{a}_{2}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x∈R|log3x＜1}，B={x∈R|x2≥4}，則A∩B=（　　）
A．{x|-2≤x＜0}B．{x|2＜x＜3}C．{x|2≤x＜3}D．{x|x≤-2或2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知集合A=（1，3），B={1，2}，則A∪B=[1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知f（x）是一次函數(shù)，若f（f（x））=4x+8，則f（x）的解析式為f（x）=2x+$\frac{8}{3}$，或f（x）=-2x-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若A，B互為對(duì)立事件，其概率分別為P（A）=$\frac{4}{x}$，P（B）=$\frac{1}{y}$，且x＞0，y＞0，則x+y的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．直線y=x-1的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=1-2sin22x是（　�。�
A．偶函數(shù)且最小正周期為$\frac{π}{2}$B．奇函數(shù)且最小正周期為$\frac{π}{2}$
C．偶函數(shù)且最小正周期為πD．奇函數(shù)且最小正周期為π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow m$=（2sinωx，sinωx），$\overrightarrow n$=（cosωx，-2$\sqrt{3}$sinωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$+$\sqrt{3}$，直線x=x1，x=x2是函數(shù)y=f（x）的圖象的任意兩條對(duì)稱(chēng)軸，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（I）求ω的值；        
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）若f（a）=$\frac{2}{3}$，求sin（4a+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=$\sqrt{3}$，BC=4．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）若PD=4，設(shè)點(diǎn)E在棱PC上，$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{PC}$，求三棱錐E-PAB的體積．

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