9．已知f（x）是一次函數(shù)，若f（f（x））=4x+8，則f（x）的解析式為f（x）=2x+$\frac{8}{3}$，或f（x）=-2x-8．

分析 設(shè)f（x）=kx+b，k、b為常數(shù)，則f（f（x））=k2x+kb+b，再根據(jù)f（f（x））=4x+8，可得$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}=4}\\{kb+b=8}\end{array}\right.$，求得k和b的值，可得函數(shù)的解析式．

解答 解：設(shè)f（x）=kx+b，k、b為常數(shù)，則f（f（x））=k•f（x）+b=k2x+kb+b，
再根據(jù)f（f（x））=4x+8，可得$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}=4}\\{kb+b=8}\end{array}\right.$，求得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=\frac{8}{3}}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-8}\end{array}\right.$，
故f（x）=2x+$\frac{8}{3}$，或f（x）=-2x-8，
故答案為：f（x）=2x+$\frac{8}{3}$，或f（x）=-2x-8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知α為銳角，若sin2α+cos2α=-$\frac{1}{5}$，則tanα=（　　）
A．3B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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20．下列函數(shù)f（x）中，滿(mǎn)足“對(duì)任意x1，x2∈（-∞，0），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　　）
A．f（x）=4-2xB．f（x）=$\frac{1}{x-2}$C．f（x）=x2-2x-2D．f（x）=-|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足sinA+sinB=[cosA-cos（π-B）]sinC．
（1）判斷△ABC是否為直角三角形，并說(shuō)明理由；
（2）若a+b+c=1+$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=$\sqrt{6}$，M是CC1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AB1與A1M所成角為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{2}{x}-1，x≥1}\\{lg（{x}^{2}+1），x＜1}\end{array}\right.$，則f（f（-3））=2，f（x）的最小值是0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an=4Sn-3，則S2=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知拋物線(xiàn)y2=2px過(guò)點(diǎn)A（1，2），則p=2，準(zhǔn)線(xiàn)方程是x=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．一個(gè)半球與一個(gè)正四棱錐組成的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，其中正視圖中的等腰三角形的腰長(zhǎng)為3．若正四棱錐的頂點(diǎn)均在該半球所在球的球面上，則此球的半徑為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$C．$\frac{12}{5}\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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