2．△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知b=c，a2=2b2（1-sinA），則A=（　�。�
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

分析 利用余弦定理，建立方程關(guān)系得到1-cosA=1-sinA，即sinA=cosA，進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵b=c，
∴a2=b2+c2-2bccosA=2b2-2b2cosA=2b2（1-cosA），
∵a2=2b2（1-sinA），
∴1-cosA=1-sinA，
則sinA=cosA，即tanA=1，
即A=$\frac{π}{4}$，
故選：C

點評 本題主要考查解三角形的應(yīng)用，根據(jù)余弦定理建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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12．函數(shù)y=$\frac{sinx+2}{cosx-2}$的值域為[$\frac{-4-\sqrt{7}}{3}$，$\frac{-4+\sqrt{7}}{3}$]．

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13．從-3，-2，-1，0，5，6，7這七個數(shù)中任取兩數(shù)相乘而得到積，求：
（1）積為0的概率；
（2）積為負(fù)數(shù)的概率；
（3）積為正數(shù)的概率．

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17．Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知an＞0，${a}_{n}^{2}$+an=2Sn+2（n∈N*）
（1）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列并求其通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，記{bn}前n項和為Tn，若4032（n+2）Tn＜λ（n+1）對任意的n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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7．設(shè)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（π-x）sinx-（sinx-cosx）2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）把y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（$\frac{π}{6}$）的值．

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14．已知a，b是正實數(shù)，求證：$\frac{a+1}$+$\frac{b+1}{a}$+2=$\frac{2}{ab}$的充要條件是a+b=1．

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11．化簡$\frac{si{n}^{2}35°-\frac{1}{2}}{cos10°cos80°}$=-1．

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12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，則a1=1，S5=121．

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