12．在一次射擊比賽中，8個泥制的靶子掛成三列，其中兩列各掛3個，一列掛2個，一射手射擊時只準擊碎三列靶子任一列中最下面的一個，若每次射擊都遵循這條原則，則擊碎8個靶子可以有多少種不同的次序？

分析 打完8個靶子的所有不同次序相當(dāng)于8個字母排序，但要求 A 1在 A 2之前，A 2在 A 3之前，B 1在 B 2之前，C 1在 C 2之前，C 2在 C 3之前，例如 B 1A 1A 2C 1B 2C 2A 3C 3，這是其中一個次序，所以這是一個定序排列問題．

解答 解：打完8個靶子的所有不同次序相當(dāng)于8個字母排序，但要求 A 1在 A 2之前，A 2在 A 3之前，B 1在 B 2之前，C 1在 C 2之前，C 2在 C 3之前，例如 B 1A 1A 2C 1B 2C 2A 3C 3，這是其中一個次序，所以這是一個定序排列問題．
可設(shè)想一列有8個位置，其中選取3個位置放置 A 1、A 2、A 3，由于 A 1、A 2、A 3的次序是唯一的，所以有 C83種不同情形，從剩下5個位置中選取2個位置放置 B 1，B 2有 C52種情形，其余3個位置放置 C 1，C 2，C 3只有一種情形．
所以，擊碎8個靶子的不同次序有 C83•C52=560（種）．

點評 此題考查排列組合的實際運用，注意理解題意，合理利用兩種計數(shù)原理解決問題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是定義在（1，2）上的單調(diào)遞減函數(shù)，若f（m+1）＜f（3m-1），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（$\frac{2}{3}$，1）C．（-∞，1）D．（1，+∞）

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3．若直線L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0圓C：（x-1）2+（y-2）2=25交于A，B兩點，則弦長|AB|的最小值為（　�。�
A．$8\sqrt{5}$B．$4\sqrt{5}$C．$2\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

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20．已知函數(shù)f（x）=x2+ax在x=0與x=1處的切線互相垂直．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{2}$lnx-bx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞0\\ f（x+1），x≤0\end{array}$，若方程h（x）-kx=0有四個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

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7．已知在平行四邊形ABCD中，點M、N分別是BC、CD的中點，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，那么向量$\overrightarrow{MN}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$B．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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17．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和公式為Sn，a3=6，S3=12
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和．

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4．某鎮(zhèn)政府為了更好地服務(wù)于農(nóng)民，派調(diào)查組到某村考察．據(jù)了解，該村有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植，平均每戶的年收入為3萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，該鎮(zhèn)政府決定動員部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)估計，若能動員 x （ x＞0）戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高2x%，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為3 （a-$\frac{3}{50}$x） （ a＞0）萬元．
（1）在動員 x 戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求 x 的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求 a 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2=3，S5=25，則a8=（　�。�
A．13B．14C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}{x}^{2}，x≤1}\\{f（x-2）+\frac{1}{2}，x＞1}\end{array}\right.$若方程f（x）=a|x-1|，（a∈R）有且僅有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是a≤0或a=3-$\sqrt{7}$或$\frac{1}{8}≤a＜\frac{1}{6}$．

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