【題目】已知橢圓C：的右焦點為F，點A（一2，2)為橢圓C內(nèi)一點。若橢圓C上存在一點P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，則m的取值范圍是（ ）．

A. B. ［9，25］ C. D. ［3，5］

【答案】A

【解析】

設(shè)橢圓的左焦點為F'（﹣2，0），由橢圓的定義可得2＝|PF|+|PF'|，即|PF'|＝2﹣|PF|，可得|PA|﹣|PF'|＝8﹣2，運用三點共線取得最值，解不等式可得m的范圍，再由點在橢圓內(nèi)部，可得所求范圍．

橢圓C：的右焦點F（2，0），

左焦點為F'（﹣2，0），

由橢圓的定義可得2＝|PF|+|PF'|，

即|PF'|＝2﹣|PF|，

可得|PA|﹣|PF'|＝8﹣2，

由||PA|﹣|PF'||≤|AF'|＝2，

可得﹣2≤8﹣2≤2，

解得，所以,①

又A在橢圓內(nèi)，

所以,所以8m-16<m(m-4),解得或,

與①取交集得

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，過點的直線的參數(shù)方程為:（為參數(shù)）， 以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，直線與曲線分別交于兩點.

（1）寫出曲線和的普通方程；

（2）若成等比數(shù)列，求值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓與圓外切于原點，且兩圓圓心的距離，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）過點的直線，與圓異于點的交點分別為點，，與圓異于點的交點分別為點，，且，求四邊形面積的最大值.

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【題目】對于兩個定義域相同的函數(shù)、，若存在實數(shù)，，使則稱函數(shù)是由“基函數(shù)”生成的.

（1）若和生成一個偶函數(shù)，求的值；

（2）若是由和生成，其中，.且求的取值范圍；

（3）利用“基函數(shù)，”生成一個函數(shù)，使得滿足：

①是偶函數(shù)，②有最小值，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，短軸長為2．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上頂點，點A是橢圓C上異于頂點的任意一點，直線交x軸于點M，點B與點A關(guān)于x軸對稱，直線交x軸于點N．問：在y軸的正半軸上是否存在點Q，使得？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A. B. C的對邊分別為a，b，c，己知＝b（c－asinC）。

（1)求角A的大小；

(2）若b＋c＝，，求△ABC的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由直線，，，，，組成的圖形中，共有同旁內(nèi)角______對.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中， 是的中點.

（1）證明： 平面；

（2）若， ，求點到平面的距離.

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【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

(1)求證：AE⊥平面BCE；

(2)求證：AE∥平面BFD；

(3)求三棱錐C－BGF的體積．

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