9．已知p：a-4＜x＜a+4，q：（x-2）（x-1）＜0，若￢p是￢q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，5]．

分析 分別化簡(jiǎn)p，q，利用充分條件的意義與集合的性質(zhì)即可得出．

解答 解：p：a-4＜x＜a+4，￢p：x≤a-4，或x≥a+4．
q：（x-2）（x-1）＜0，解得1＜x＜2，則￢q：x≤1，或x≥2．
∵￢p是￢q的充分條件，∴a-4≤1，且a+4≥2，
解得-2≤a≤5．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，5]．
故答案為：[-2，5]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、復(fù)合命題與充分條件的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在一個(gè)封閉的直三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)有一個(gè)體積為V的球，若AB⊥BC，AB=6，AC=10，AA1=3，則球的體積的最大值為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．4πC．6πD．$\frac{9π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．6B．9C．12D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某校一塊空地的輪廓線如圖所示，曲線段OM是以O(shè)為頂點(diǎn)，ON為對(duì)稱軸且開(kāi)口向右的拋物線的一段，已知ON=4（單位：百米），MN=4．現(xiàn)計(jì)劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABNC作為學(xué)生活動(dòng)區(qū)域，其余陰影部分進(jìn)行綠化建設(shè)，其中A在曲線段OM上，C在MN上，B在ON上．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段OM所在的拋物線的方程；
（Ⅱ）為降低綠化成本，試確定A的位置，使綠化建設(shè)的面積取到最小值，并求出該最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z=a+i，a∈R，若z+$\overline{z}$=2，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，且AB=AD=AA1=1，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長(zhǎng)是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={2＜x≤5}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3）B．[2，3]C．（-1，5）D．[-1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：y2=4x．
（1）過(guò)拋物線C上的點(diǎn)P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，求PQ中點(diǎn)R的軌跡D的方程；
（2）過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線l，l與軌跡D交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，D為BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，且△ABD的面積是△ACD的面積的一半．
（Ⅰ）求$\frac{sin∠B}{sin∠C}$的值；
（Ⅱ）若∠BAC=120°，AD=1，求AC的長(zhǎng)．

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