14．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，且AB=AD=AA1=1，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長是$\sqrt{5}$．

分析 根據(jù)$\overrightarrow{{A}_{1}C}$=$\overrightarrow{{A}_{1}A}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，求模長即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{{A}_{1}C}$=$\overrightarrow{{A}_{1}A}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，
∴|$\overrightarrow{{A}_{1}C}$|2=12+12+12+2×1×1cos60°+2×1×1cos60°+2×1×1cos90°=5，
∴|$\overrightarrow{{A}_{1}C}$|=$\sqrt{5}$，即A1C的長是$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線段長度的求法，解題時(shí)應(yīng)利用空間向量的知識(shí)求模長，是基礎(chǔ)題目．

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4．.從編號(hào)001，002，003，…，300的300個(gè)產(chǎn)品中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)是002，017，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該是（　�。�
A．285B．286C．287D．288

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（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）對(duì)任意的x1∈[1，$\sqrt{e}$]，都存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

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9．已知p：a-4＜x＜a+4，q：（x-2）（x-1）＜0，若￢p是￢q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，5]．

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19．底面半徑為3的圓柱的側(cè)面積是圓柱表面積的$\frac{1}{2}$，則該圓柱的高為3．

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6．若平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow$的夾角60°，$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，|則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．1D．2

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3．4人站成一排，其中甲乙相鄰則共有12種不同的排法．

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4．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$C．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$D．-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

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