19．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-3|，
（1）解不等式：f（x）≤2；
（2）方程f（x）=ax-2有解，求a的取值范圍．

分析 （1）求出各個(gè)區(qū)間上的x的范圍，求出不等式的解集即可；（2）結(jié)合圖象求出a的范圍即可．

解答 解：（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-5，x≥3}\\{1，2＜x＜3}\\{-2x+5，x≤2}\end{array}\right.$，
x≥3時(shí)，2x-5≤2，解得：x≤$\frac{7}{2}$，
2＜x＜3時(shí)，1＜2恒成立，
x≤2時(shí)，-2x+5≤2，解得：x≥$\frac{3}{2}$，
綜上，不等式的解集是[$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$]；
（2）如圖示：
，
直線AB的斜率是1，
若方程f（x）=ax-2有解，
即函數(shù)y=f（x）和y=ax-2有交點(diǎn)，
則a＞1或a＜-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解絕對(duì)值不等式問題，考查數(shù)形結(jié)合思想以及分類討論思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．?dāng)?shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1-an（n∈N*），則an=-2n+10，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，θ∈[0，2π]．
（1）求C1的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcos\frac{π}{6}}\\{y=tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求C1與C2的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求下列各式中x的值．
（1）log8x=-$\frac{2}{3}$；
（2）logx27=$\frac{3}{4}$；
（3）ax=1（a＞0且a≠1）；
（4）5lgx=25；
（5）log7[log3（log2x）]=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+5t}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$（\frac{1}{2}，0）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx-1，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的x＞0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某小區(qū)一住戶在樓頂違規(guī)私自建了“陽(yáng)光房”，該小區(qū)其他居民對(duì)此意見很大，通過(guò)物業(yè)和城管部門多次上門協(xié)調(diào)，該住戶終于拆除了“陽(yáng)光房”，對(duì)此有人認(rèn)為既然已經(jīng)建成再拆除太可惜了，為此業(yè)主委員會(huì)通過(guò)隨機(jī)詢問小區(qū)100名性別不同的居民對(duì)此件事情的看法，得到如下的2×2列聯(lián)表
認(rèn)為應(yīng)該拆除認(rèn)為太可惜了總計(jì)
男451055
女301545
總計(jì)7525100
附：
P（K2≥k）0.100.050.025
k2.7063.8415.024
K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參照附表，由此可知下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別無(wú)關(guān)”
C．有90%以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別有關(guān)”
D．有90%以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知a＞b，c＞d，則下列不等式：（1）a+c＞b+d；（2）a-c＞b-d；（3）ac＞bd；（4）$\frac{a}{c}$＞$\frac0hgxbjs$中恒成立的個(gè)數(shù)是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+s\;，\;}\\{y=1-s}\end{array}}\right.$（s為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+2\;，\;}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=$\sqrt{2}$．

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