關(guān)于x的不等式（m+1）x2-2（m-1）x+3（m-1）＜0的解是一切實數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】分析：不等式最高次項的系數(shù)有參數(shù)，故需要分類討論求解不等式，當(dāng)m+1=0，即m=-1時，不等式為-4x-6＜0，不合題意，當(dāng)m+1＜0時，圖象開口向下，只需△＜0，解此不等式求實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：當(dāng)m+1=0，即m=-1時，不等式為-4x-6＜0，其解集不是全體實數(shù)，故不合題意；
   m+1＜0即m＜-1時，圖象開口向下，此時有△＜0，即4（m-1）2-12（m2-1）＜0
  解得，m＞2，或m＜1，即m＜-1
 答：實數(shù)m的取值范圍是m＜-1．
點評：考查一元二次不等式的解法，本題是知道了解集求參數(shù)的范圍，對于二次項系數(shù)存在參數(shù)的不等式或者方程一定要討論二次項系數(shù)為0的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、關(guān)于x的不等式（m+1）x2-2（m-1）x+3（m-1）＜0的解是一切實數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式[（m+3）x-1]（x+1）＞0（m∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•九江一模）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點為極點，x軸為非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C與直線l的方程分別為：ρ=2sinθ，
x=x0+
2
t
y=
2
t
（t為參數(shù)）．若圓C被直線l平分，則實數(shù)x0的值為
-1
-1
．
（2）（不等式選做題）
若關(guān)于x的不等式|xx-m|＜2成立的充分不必要條件是2≤x≤3，則實數(shù)m的取值范圍是
（1，4）
（1，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
m
=(
a-1
x-2
，2-a)，
n
=(x，
1
x-2
)，解關(guān)于x的不等式：
m
•
n
＞0．(a∈R)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記關(guān)于x的不等式
2x-m+1x+1
＜1的解集為P，不等式x2-2x≤0的解集為Q．
（1）若m=3，求集合P；
（2）若m＞0且Q⊆P，求m的取值范圍．

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